Tema 1 de Matemática de Cuarto Año

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MARACAY-ARAGUA

U.E.P. C.E.D.I

AÑO ESCOLAR: 2019-2020

MATEMÁTICA

PROFESORA: María Gabriela Ruíz
OBJETIVO 8 FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

TEMA 1: LA FUNCIÓN EXPONENCIAL.

Copiar la siguiente información en el cuaderno de matemáticas respetando fecha e identificando con el nombre y apellido del estudiante, año y sección, así como la asignatura. Luego realizar los ejercicios asignados y enviar capture de los mismos para el día lunes 20/04/20 al correo 4tocedi@gmail.com.

Tomen en cuenta por favor que partir de ahora los captures de las actividades deben ser colocados en orden en un archivo preferiblemente en PDF ver video de cómo convertir los documentos en este programa EN EL MENÚ PRINCIPAL DE ESTE BLOG.

Utilice un lápiz oscuro para visualizar mejor lo escrito.

El trabajo debe estar identificado con nombre del estudiante, año, sección y asignatura. La actividad de la misma forma debe estar identificada en el correo.

LA FUNCIÓN EXPONENCIAL

Esta función tiene aplicaciones en muchas situaciones de la vida real, incluida la situación que hoy día nos afecta y que implica entender cómo se manifiesta l crecimiento del brote de una enfermedad como el COVID 19 o cualquier otra enfermedad producida por un virus o bacteria con una alta tasa de transmisibilidad y contagio; otras situaciones que se explican a través de la función exponencial pueden ser el crecimiento poblacional o el cálculo de intereses bancarios.

v La gráfica de la función siempre va a pasar por el punto ( 1,a), debido a que todo número elevado a la uno es igual al mismo número

.➽El eje X es una asíntota horizontal de la función porque los valores de f(x) se acercan a cero sin llegar a ser iguales a cero.

Representación gráfica:

Los pasos para realizar la representación gráfica de la función exponencial son los mismos que aplicamos para representar gráficamente la función exponencial:

1. Determinamos el Dominio de la función. Recordemos que el dominio de una función son los valores que puede tomar la variable para que el resultado sea un número real, en este caso sabemos que el dominio es todo el conjunto de los números reales.

2. Calculamos diferentes valores de f(x), suficientes que permitan construir la gráfica requerida, siempre (tabla de valores) es recomendable encontrar al menos 5 valores de la función para valores de la variable tanto positivos como negativos.

3. Construimos la gráfica.

Vamos a realizar el siguiente ejemplo

Realiza la representación gráfica de f(x) =3^x.

1. Como es una función exponencial, la variable está en el exponente, sabemos que el dominio es todo el conjunto de los reales

2. Construyamos la tabla de valores, para ello tomaremos los siguientes valores de x : -3, -2, -1, 1, 2, 3

X	-3	-2	-1	1	2	3
F(x)= Y

Para poder completar la tabla debemos calcular los valores que toma cuando sustituimos la x por dad uno de los valores seleccionados. Como lo vemos a continuación:

Para x= -3

3 Construimos la gráfica

En la gráfica podemos observar como a medida que el valor de la X va disminuyendo el valor de la Y se acerca cada vez más a cero sin llegar a ser nunca igual a cero.

Una vez que tenemos la gráfica terminada debemos proceder a analizarla, es decir, debemos describir las características de la función que se evidencian en la gráfica. A partir del ejemplo resuelto tenemos el siguiente análisis: